Kalkulator

Sprawdź też: Kalkulator (zawód).

Mechaniczny kalkulator Curta

Arytmometr mechaniczny

Pierwszy polski kalkulator Elwro 105LN

Kalkulator naukowy-inżynierski CASIO fx-85WA

Zaawansowany kalkulator graficzny TI-92

Kalkulator software'owy SpeedCrunch dostępny w systemach Linux

Zegarek elektroniczny firmy Casio z wbudowanym kalkulatorem

Prosty kalkulator biurowy

Kalkulator – niewielkich rozmiarów, przenośne (najczęściej kieszonkowe) elektroniczne urządzenie liczące (początkowo mechaniczne), służące do wykonywania obliczeń matematycznych. Kiedyś zdolne do wykonywania zaledwie podstawowych operacji arytmetycznych. Aktualnie bardziej zaawansowane urządzenia dopuszczają pisanie programów, wykonywanie operacji algebraicznych, na funkcjach matematycznych oraz graficzną prezentację wykresów funkcji – a tym samym coraz bardziej upodobniają się do komputerów. Kalkulator jednak różni się od komputera okrojonymi możliwościami oraz interfejsem zoptymalizowanym pod kątem obliczeń interaktywnych, a nie programowania.

Rodzaje kalkulatorów

Logika

arytmetyczna

Kalkulatory działające wg tej logiki naśladują działanie dawnych arytmometrów – najpierw wprowadza się liczbę, a następnie znak, z jakim ma być dodana do rejestru sumatora; operacja 3+2−1= wymaga więc naciskania 3[+]2[+]1[−][*] (gwiazdka oznacza wyprowadzenie wyniku oraz skasowanie rejestru sumatora). Aktualnie tego typu kalkulatory spotykane są rzadko. Kalkulatorem tego rodzaju był Elwro 105LN.

algebraiczna uproszczona

Jest to logika aktualnie typowa dla prostych kalkulatorów, zbliżona do zwykłej notacji matematycznej. W kalkulatorach tego rodzaju wprowadza się liczbę, symbol działania, kolejną liczbę, znak wprowadzenia wyniku (najczęściej symbol [=]) albo znak kolejnego działania. Obliczenia są wykonywane na bieżąco bez uwzględniania hierarchii działań zgodnej z notacją matematyczną, czyli wprowadzenie 3[+]2[×]5[=] nie da 13 zgodnie z kolejnością działań, ale 25 (po wciśnięciu klawisza [×] 3 zostanie dodane do 2 oraz dopiero wynik tego działania zostanie pomnożony przez 5).

algebraiczna

Działania wprowadzane są zgodnie ze zwykłą notacją matematyczną, najczęściej jednak hierarchia operacji nie jest w pełni przestrzegana (szczególnie dotyczy to obliczania funkcji). Kalkulatory tego typu przeważnie posiadają możliwość wpływania na kolejność działań za pomocą klawiszy nawiasów.

z odwrotną notacją polską

Aktualnie rzadkość w specjalizowanych kalkulatorach naukowych, aczkolwiek istnieje grupa użytkowników preferująca taki odmiana obsługi, albowiem typowy dla niej niedobór nawiasów pozwalał na eliminację typowych dla logiki algebraicznej błędów związanych z niewłaściwym umieszczeniem nawiasów.

z zapisem alfanumerycznym operacji (VPAM)

Postęp oraz obniżka cen wyświetlaczy alfanumerycznych pozwoliły na umieszczanie ich w stosunkowo tanich kalkulatorach, tu wprowadzanie działań oraz formuł matematycznych jest prawie identyczne ze zwykłym zapisem matematycznym (im droższy oraz nowocześniejszy kalkulator tym mniejsze oraz rzadsze są odstępstwa), a następnie, przez naciśnięcie klawisza [EXE] (lub [=]), następuje obliczenie formuły. Użytkownik może podczas wpisywania kontrolować poprawność formuły (co dopuszcza na eliminację typowych dla logiki algebraicznej błędów związanych z niewłaściwym umieszczeniem nawiasów).

Funkcjonalność

popularne

Największa grupa kalkulatorów do zastosowań domowych oraz w niższych klasach szkół; na ogół dopuszczają wykonywanie czterech podstawowych działań, obliczanie pierwiastka kwadratowego, procentów oraz wyposażone są w jedną pamięć sumującą. Zwykle ośmiocyfrowe. Aktualnie prawie 100% takich kalkulatorów ma wyświetlacz ciekłokrystaliczny. Zasilanie – 1 albo 2 baterie 1,5 V, 1 bateria pastylkowa 3 V, czasem dodatkowe zasilanie fotoogniwem. W najtańszych produktach tego typu istnieje tendencja do nadawania obudowom bardzo oryginalnych, a wielokrotnie dziwacznych kształtów oraz dodawanie wielorakich „pseudofunkcji” (np. zegar, wyjście akustyczne itp.). Funkcjonalność typowa dla takich kalkulatorów jest bardzo wielokrotnie spotykana jako dodatkowa cecha produktów o innym podstawowym przeznaczeniu (np. telefonów komórkowych).

biurowe

Funkcjonalność podobna do grupy popularnej (choć zdarzają się specjalizowane), wykonane na ogół z materiałów o lepszej jakości oraz przystosowane do długotrwałej pracy. Wielokrotnie posiadają wbudowaną drukarkę (wtedy zasilanie sieciowe), czasem zróżnicowane funkcje finansowe (obliczanie podatku, przelicznik walut); zdarzają się jeszcze wśród nich kalkulatory z logiką arytmetyczną.

szkolne, naukowe

Posiadają oprócz podstawowych działań także parę funkcji matematycznych (funkcje trygonometryczne, logarytmy, funkcje wykładnicze e^x, 10^x, liczenie odwrotności 1/x itp.), wielokrotnie możliwość obliczeń w układach dwójkowym, ósemkowym, szesnastkowym oraz z zastosowaniem ułamków zwykłych, proste obliczenia statystyczne oraz elementy kombinatoryki. Z reguły możliwość operowania na liczbach zmiennoprzecinkowych – zakres obliczeń: 1·10⁻⁹⁹≤|z|≤9.9999999·10⁹⁹, zapisywany w postaci tzw. półlogarytmicznej: 1.2345678 79, co oznacza 1,23456789·10⁷⁹, gdzie 1 to cecha, 2345678 to mantysa, a 79 – wykładnik; spotyka się modele pozwalające zapamiętywać ciąg obliczeń do wykonania – odmiana bardzo prostego programu.

naukowe, inżynierskie

Pozwalają na wykonywanie bardziej skomplikowanych obliczeń – ich różnorodność jest bardzo wielka. Przejściową fazą było zastosowanie w tego rodzaju kalkulatorach odwrotnej notacji polskiej (charakterystyczną cechą był niedobór klawisza [=] oraz obecność klawisza [ENTER], [ENTER↑] albo [↑]). W najnowszych modelach zaznacza się tendencja do stosowania wyświetlaczy alfanumerycznych oraz możliwości wprowadzenia całych wyrażeń, łącznie ze znakami operacji, przed wykonaniem działania (tzw. VPAM) (charakterystyczny klawisz [EXE]). Paradoksalnie ich obsługa w podstawowym zakresie jest łatwiejsza niż kalkulatorów popularnych. Najczęściej istnieje możliwość pisania oraz przechowywania programów o różnym stopniu rozbudowania, obliczeń na liczbach zespolonych, zaawansowanych obliczeń statystycznych, zdarzają się modele z bankiem danych czy wyświetlaczem graficznym. Granica pomiędzy bardzo rozbudowanym kalkulatorem inżynierskim a mikrokomputerem jest nader płynna.

programowalne

Kalkulatory, które pozwalają zapisać oraz wykonać program sterujący przebiegiem obliczeń – kalkulator może korzystać z własnego zestawu poleceń albo gotowego języka programowania (np. FORTH). Kalkulatory z VPAM nie stale są kalkulatorami programowalnymi (kalkulator programowalny musi posiadać możliwość zmiany toku obliczeń bez konieczności interwencji ze strony użytkownika, co zwykle sprowadza się do możliwości użycia instrukcji warunkowych).

graficzne

Kalkulatory posiadające wyświetlacz graficzny pozwalający np. na przedstawienie wykresu obliczanej funkcji.

specjalizowane

Kalkulatory (proste albo inżynierskie) posiadające możliwość łatwego wykonywania obliczeń typowych dla specyficznego obszaru zastosowań (np. nawigacja, artyleria, finanse); czasami podstawowa funkcjonalność (poza specyficznymi obliczeniami) jest nader zredukowana. Kalkulatory tego typu potrafią także charakteryzować się specjalną konstrukcją (np. pyło- oraz wodoszczelną obudową, odpornością na np. wibracje) dostosowaną do przewidywanych warunków eksploatacji.

Pamięć kalkulatora

Pamięć to funkcja kalkulatora pozwalająca na zapamiętanie liczby oraz wielokrotne użycie jej w obliczeniach zamiast ręcznego wpisywania. Klawisze dotyczące pamięci zwykle oznaczane są literą M (od ang. Memory) albo – na obszarach używających cyrylicy – П.

Oryginalnie kalkulatory były wyposażone w tzw. pamięć prostą, pozwalającą zaledwie na zapisanie liczby do pamięci (klawisz [M], [STO] albo [MS] (Memory Store)) oraz jej odczyt (klawisz [MR] (Memory Recall) albo – rzadziej – [RM], [RCL]).

Kolejne modele wyposażone były już w pamięć sumującą, pozwalającą na dodanie obliczonej liczby do zawartości pamięci [M+], a nieraz na odejmowanie [M−]. Działanie tych klawiszy po pewnym czasie wzbogaciło się, zapewne w celu ułatwienia sumowania iloczynów, o wykonanie poprzedniego działania – zaczęto je oznaczać [M+=] [M−=], następnie zaniechano takiego oznaczania, choć funkcję pozostawiono. W tym też czasie ukazał się klawisz [MRC], który przy pierwszym naciśnięciu wyprowadzał zawartość pamięci, a przy drugim kasował pamięć. Istnieją też kalkulatory z klawiszami [MC] [CM] (Clear Memory) kasującymi pamięć albo z [MS] [MT] [Min] zapisującym pamięć z wymazaniem poprzedniej zawartości. Były też kalkulatory z pamięciami wykonującymi inne działania ([M×], [M÷], [M+x²], [M↔x] (zamiana miejscami liczby wyświetlanej oraz przechowywanej w pamięci)), ale ze względu na małą przydatność tych funkcji nie przyjęły się.

Współczesne popularne kalkulatory wyposażone są zwykle w jedną pamięć sumującą/różnicującą, choć są też modele z dwiema pamięciami o pełnej funkcjonalności. Kalkulatory naukowe posiadają przeważnie jedną pamięć sumującą oraz parę pamięci prostych, zwanych także stałymi, których adresowanie przebiega się przez naciśnięcie odpowiedniej liczby po klawiszu rozkazu (np. [K in][3] albo [STO n][3] oznacza zapisanie wyświetlanej liczby do pamięci nr 3, a [K][2] albo [RCL n][2] odczytanie pamięci nr 2). Zdarza się, że jedna z tych pamięci (najczęściej nr 0) jest równocześnie dostępna za pomocą klawiszy [M+], [MR] itp. W kalkulatorach naukowych pamięci potrafią też służyć jako miejsca przechowywania argumentów oraz rezultatów funkcji wymagających więcej niż jednego parametru – np. przeliczanie współrzędnych biegunowych na prostokątne. Regułą jest, że kalkulatory mające wbudowane funkcje statystyczne po przełączeniu w tryb tych obliczeń wykorzystują pamięć do przechowywania wyników pośrednich oraz czynią ją niedostępną dla użytkownika.

Klawisze oraz związane z nimi funkcje

[+], [−], [×], [÷] 

cztery podstawowe działania; wykonanie testu 1 [+] 2 [×] 3 [=] da odpowiedź na pytanie, czy dany kalkulator wykonuje działania zgodnie z regułami matematycznymi (1+(2·3)=7), czy nie ((1+2)·3=9)

[+/−], [CHS], [(−)] 

change sign, przeistoczenie znaku liczby, znak zmienia się po, a nie przed wprowadzeniem tej liczby

[*], [T], [TL] 

total, obliczenie wyniku oraz wyzerowanie sumatora w kalkulatorach z logiką arytmetyczną

[◊] (romb) 

subtotal, suma pośrednia, obliczenie wyniku bez zerowania sumatora w kalkulatorach z logiką arytmetyczną

[#] 

funkcja przeniesienia zawartości wyświetlacza na drukarkę bez wykonywania jakichkolwiek operacji arytmetycznych, tzw. funkcja nieliczenia, przy wyłączonej drukarce nie powoduje żadnych skutków

[%] 

obliczanie procentów

[x↔y] 

zmiana kolejności argumentów działania, wykonanie działania 6 [÷] 3 [=] da wynik 2, natomiast 6 [÷] 3 [x↔y] [=] da wynik 0,5 – zamiast 6/3 było wykonane dzielenie 3/6

[GT] 

grand total, klawisz odczytu (pierwsze naciśnięcie) oraz kasowania (drugie naciśnięcie) sumatora wszystkich wyników; w momencie naciśnięcia klawisza [=] przy dowolnym obliczeniu otrzymany wynik jest dodawany do tegoż sumatora. Może być to pomocne w sumowaniu iloczynów/ilorazów bez angażowania pamięci, a niepusta zawartość tego rejestru sygnalizowana jest zwykle obecnością symbolu "GT" na wyświetlaczu. Przykład:

                               |   0.
         4 [×] 5 [=]           |  20.  GT
         2 [×] 3 [=]           |   6.  GT
         [GT]                  |  26.  GT
         [GT]                  |  26.

Pewne modele wyposażone są w przełącznik uaktywniający tę funkcję, w innych jest aktywna cały czas – może to nieraz doprowadzić do przepełnienia rejestru GT, co skutkuje nieoczekiwanym błędem podczas obliczeń

[AC], [ON/AC] 

all clear, klawisz całkowitego kasowania rejestrów oraz pamięci kalkulatora, czasami jednak ma działanie takie jak [C]; czasem połączony z funkcją włączania

[C/CE] 

clear/clear enter, właściwie winno być [CE/C], pierwsze naciśnięcie tego klawisza kasuje liczbę na wskaźniku oraz dopuszcza wprowadzenie innej bez zakłócania toku obliczeń, natomiast dwukrotne naciśnięcie zeruje wszystkie rejestry kalkulatora (bez pamięci); klawisz wielokrotnie oznaczany [C], [ON/C] (gdy dodatkowo ma funkcję włączania urządzenia)

[CE] 

clear enter, zerowanie tylko ostatniej wprowadzonej liczby, nawet po wielokrotnym naciśnięciu

[→], [00→0], [►] 

działanie podobne, jak [CE], lecz kasowana jest tylko ostatnia cyfra

[OFF] 

wyłączenie kalkulatora; pamięć bywa zachowywana albo nie, są modele, w których włączenie klawiszem [AC] wymazuje pamięć, a klawiszem [C] – nie; czasem tego klawisza nie ma – wyłączenie następuje automatycznie po upływie pewnego czasu od naciśnięcia ostatniego klawisza – albo jest wyłącznik (w starszych modelach)

[♪], [♫] 

włączenie albo wyłączenie dźwięku generowanego przy naciśnięciu klawisza

[TAB], [FIX] 

ustawienie ilości miejsc dziesiętnych w rezultatach – kolejne naciśnięcie tego klawisza powoduje ustawienie kolejnego trybu dokładności – np. 2, 3, 4 miejsca po przecinku albo wymaga naciśnięcia klawisza cyfrowego; czasem jest w postaci przełącznika; tryb oznaczany jako F oznacza tryb domyślny – tyle miejsc, ile potrzeba, tryb oznaczony jako A powoduje automatyczne podzielenie wprowadzanej liczby przez 100 (używane np. do wprowadzania cen w groszach, centach), pewne kalkulatory nie wykonują tej funkcji na jednym czynniku przy mnożeniu oraz dzieleniu

[EXP], [EX], [EE] 

exponent, enter exponent – przejście do wprowadzania cechy w kalkulatorach wyświetlających liczby w postaci półlogarytmicznej; przykładowo wprowadzenie sekwencji klawiszy 2 [EE] 3 oznacza wpisanie 2·10³, czyli 2000

[F], [SHIFT], [2^nd 

function – w rozbudowanych kalkulatorach klawisze posiadają najczęściej 2, a nawet więcej funkcji oprócz działania głównego; wciśnięcie klawisza [F] oznacza, że następny klawisz będzie użyty do funkcji dodatkowej

[G], [3^rd, [ALPHA] 

jw. – prefix drugiej funkcji dodatkowej

[MU] 

„mark up” – dopuszcza na szybkie liczenie wg schematów:

a [+] b [MU] — 100·(a/b+1)

a [−] b [MU] — 100·(a/b−1)

a [×] b [MU] — a·(1+b/100)

a [÷] b [MU] — a/(1−b/100)

[=] 

wyświetlenie wyniku działania; zwykle dokonywanie jest wtedy zaokrąglenie zgodne z ustawieniami albo zaokrąglenie do ostatniej cyfry widocznej na wyświetlaczu oraz taka liczba zostanie użyta do dalszych obliczeń

Zaokrąglanie

W wielu kalkulatorach istnieje możliwość ustawienia sposobu zaokrąglania przy ustawionej ilości miejsc dziesiętnych, ale nawet przy obliczeniach z maksymalną dokładnością obliczenia są wykonywane z dokładnością większą niż możliwa do pokazania na wyświetlaczu (nie dotyczy to kalkulatorów najniższej klasy). Najczęściej zaokrąglenie dokonuje się w momencie naciśnięcia klawisza [=] oraz do ewentualnych dalszych obliczeń użyta będzie już wartość z mniejszą ilością miejsc dziesiętnych.

[↑] 

zaokrąglenie w górę

[5/4] 

zaokrąglanie zgodnie z regułami zaokrąglania

[↓], [CUT] 

zaokrąglanie w dół czyli obcięcie

Sposoby wyświetlania liczb zmiennoprzecinkowych

• FLO (Floating Notation, notacja dziesiętna) - tryb domyślny. Jeżeli jest to możliwe wyświetla liczbę z wykładnikiem równym 0 pomijając jego wyświetlanie,
• SCE, SCI (Scientific Notation, notacja naukowa) - stale wyświetla liczbę z wykładnikiem z zadaną dokładnością,
• ENG (Engineering Notation, notacja inżynierska) - stale wyświetla liczbę z wykładnikiem podzielnym przez 3 albo nawet z odpowiednim przedrostkiem.

Sprawdź też

  W Wikimedia Commons leżą multimedia związane z tematem:
Kalkulator

Sprawdź hasło kalkulator w Wikisłowniku

Przykłady

• arytmometr
• HEXelon kalkulator softwarowy
• liczydło
• kalkulator Curta
• Kalkulator internetowy Poolicz, wyszukiwarka Google, SpeedCrunch

Linki zewnętrzne

• www.calculators.de - Muzeum kalkulatorów, ponad 4000 eksponatów