Pomoc:Wzory

Skrót: WP:TEX, WP:LATEX

Wstęp

Proste wzory da się stale przedstawić w formacie: R=U/I, ale sami widzicie, jak to wygląda. Na siłę da się jeszcze stosować składnię:

    U
R= ---
    I

Jak widać, nie warto. Kolejnym obejściem dylematu mogłoby być przesłanie wzoru jako obrazka. Można też skorzystać z języka MathML (jest oparty o XML), jednak przeglądarki takie jak Konqueror, Safari oraz Opera w wersji niższej niż 9.5 (częściową funkcjonalność da się uzyskać, stosując CSS albo JavaScript do formatowania) go nie obsługują. Internet Explorer do obsługi MathML wymaga zainstalowania odpowiedniej wtyczki, natomiast przeglądarki oparte na Gecko nie posiadają takich problemów.

LaTeX

Wstęp

LaTeX to zestaw makr na system składania tekstów TeX. Jego najmocniejszą stroną jest to, że bez odrywania palców od klawiatury da się złożyć naprawdę skomplikowane wzory, np.

Jedynym ograniczeniem przy tworzeniu wzorów jest Wasza wyobraźnia. Potestujcie, najwyżej parser wyrzuci, że nie zna tego symbolu.

Trudne złego początki

Aby wstawić jakikolwiek wzór, trzeba zapisać:

<math>wzór</math>

Aby wstawić taki tekst albo jakiś znacznik HTML, który nie będzie interpretowany, podaj:

<nowiki>znaki specjalne, które nie posiadają być interpretowane</nowiki>

Uwaga: przy bardziej 'skomplikowanych' wzorach (sumy ze wskaźnikami, pierwiastki, ułamki) nasze wzory od razu wyglądają 'profesjonalnie', wyraźnie odróżniając się od zwykłego tekstu wielkością. Proste wzory przy użyciu ograniczników <math></math> wyglądają jednak nieciekawie, wzór c=a+b będzie wyglądał tak: . Aby temu zaradzić wystarczy zamiast <math> c=a+b </math> napisać <math> c=a+b\, </math>, czyli dodać \, na koniec wzoru. Wówczas nasz wzór będzie wyglądał tak:

Zabierzmy się znów za ten nieszczęsny wzór z prawa Ohma.

Są na to dwa sposoby:

1. R=\frac {U}{I}
2. R={U \over I}

Wybór sposobu trzeba do Was.

Wynikiem jest:

Można też wyśrodkować wzór:

Kod: <center><math>R=\frac{U}{I}</math></center>

jednak nie jest to zalecane, albowiem w przeważającej większości wzory są wprowadzane za pomocą dwukropka:

: <math>R=\frac{U}{I}</math>

Indeksy górne oraz dolne

Indeksy banalnie proste

• indeks dolny:

liczba_{indeks_dolny}

Uwaga: w tekście lepiej wykorzystać liczba_indeks.

• indeks górny:

liczba^{indeks_gorny}

Uwaga: w tekście lepiej wykorzystać liczba^indeks.

• jednoczesne indeksy:

liczba_{indeks_dolny}^{indeks_gorny}

Uwaga: nie ma znaczenia kolejność indeksowania.

Aby indeks górny odsunąć w prawo poza dolny, obejmij wyrażenie indeksowane wraz z indeksem dolnym klamrami:

{ x_2 } ^ 3

Indeksy skomplikowane (grupowanie)

Jeśli waszym zamiarem było złożenie "", a wyszło "" albo co gorsza:

"Parser nie umiał rozpoznać (błąd składni): a^2 ^\cos ^\phi"

to znak, że powinniśmy użyć grupowania: { }

Należy użyć składni { to, co ma być na jednej wysokości }. Takie grupowania da się zagnieżdżać prawie w nieskończoność, lecz w takich nawiasach łatwo się zgubić.

Przykłady:

• a^{x \cos \varphi}_1 da:
• 7^{x_1^2 \cos \varphi} da:
• x^{x^{x^{x^{1}_{2}}_{x^{3}_{4}}}_{x^{x^{5}_{6}}_{x^{7}_{8}}}}_{x^{x^{x^{9}_{10}} _{x^{11}_{12}}}_{x^{x^{13}_{14}}_{x^{15}_{16}}}} da:

I tak dalej w nieskończoność.

Indeksy skomplikowane (góra-dół-góra)

Jeżeli potrzebny jest zapis typu , to niemożliwe jest osiągnięcie tego za pomocą kodu postaci: x^{a}_{b}^{c}_{d}, trzeba użyć znaków niewidocznych w nawiasie grupującym, czyli np. sekwencji specjalnej "\ ". W wyniku tego wzór zapiszemy jako: x^{a\ c}_{\ b\ d}.

Znaki specjalne (zabronione)

Jak być może zauważyliście, pewne znaki, mimo iż zostały wstawione do tekstu, nie są wyświetlane po złożeniu. Są to tzw. znaki specjalne, a żeby je wypisać, trzeba użyć kodów:

• { otwiera grupę – aby wstawić, wpisz \{
• } zamyka grupę, użyj \}
• ^ indeks górny, \^{}
• _ indeks dolny, \_{}
• \ zaczyna symbole specjalne oraz instrukcje, podaj: \backslash
• % wprowadza komentarz, \%;
• ~ spacja niedzieląca, \~{}
• &, $, # trzeba poprzedzić \
• [spacja] podaj: \[spacja] (w trybie matematycznym spacje są ignorowane)

Skrypt parsujący dopuszcza dla wygody pominąć \ przed % oraz $.

Nawiasy

W prostych przypadkach nawiasy wystarczy po prostu wpisać. Jednak przy otaczaniu nawiasami wysokich elementów (np. ułamków) może to wyglądać nieelegancko. Należy wtedy użyć poleceń \left oraz \right w następujący sposób:

( \frac {a}{b} )

\left( \frac {a}{b} \right)

Można stosować bez wątpienia także nawiasy "[" oraz "{", pamiętając jednak o tym, że nawias "{" jest znakiem specjalnym oraz musi być poprzedzony przez "\", jeśli ma być wyświetlony. Każdej komendzie \left musi odpowiadać \right. Jeżeli chcesz wstawić tylko jeden nawias, użyj komendy \left. albo \right. (z kropką) w miejscu brakującego nawiasu:

n = \left \{ \frac{a}{b} \right.

Symbole matematyczne

I tu dochodzimy do największego skarbu LaTeX-a – symboli matematycznych. Gdyż symboli tych jest ogromna liczba, podamy tylko najważniejsze, które powinny wystarczyć do edycji artykułów:

Litery greckie

\alpha \Alpha \beta \varphi \phi \pi
Jak widać, wstawienie symbolu wykonuje się poprzez poprzedzenie ich nazwy odwróconym ukośnikiem. Uwaga: w LaTeX-u rozróżniane są wielkie oraz małe litery.

Można też bezpośrednio w tekście (bez math) używać encji HTML, np. α (&alpha;)

Symbole funkcji

W LaTeX-u litery, standardowo oznaczające zmienne, składane są kursywą. Ciąg liter najczęściej oznacza po prostu iloczyn: . Aby nazwy funkcji oraz operatorów odróżniały się od nazw zmiennych, zapisuje się się je pismem prostym. LaTeX ma wbudowany słownik takich symboli – nazw funkcji. Wystarczy wpisać właściwy symbol (poprzedzony znakiem \), by uzyskać odpowiednią nazwę. W przypadku funkcji niestandardowych (np. używanego w Polsce oznaczenia tg na funkcję "tangens", różnego od przyjętego w świecie anglojęzycznym oraz znanego LaTeX-owi symbolu tan) da się wewnątrz wzoru użyć zapisu \operatorname{}, oznaczającego wyróżniony ciąg liter jako nazwę funkcji. Pewne symbole rozwijają się w złożone struktury – tak np. działa symbol \pmod, wykorzystywany w zapisie kongruencji albo \sqrt, symbol pierwiastka.

obiekt	zapis	wygląd
funkcje standardowe (dobrze)	\sin t + \ln y \sgn z
funkcje standardowe (źle)	sin t + ln y sgn z
funkcje niestandardowe (dobrze)	\operatorname{tg}x
funkcje niestandardowe (źle)	\tg x
kongruencje	W(x)\equiv 0 \pmod p
	x\equiv 0 \pmod{k+1}
pierwiastki	\sqrt x+2
	\sqrt{x+2}
	\sqrt[3]{x+2}
	\sqrt[a+3]{x+2}

Ja dodaję, Ty odejmujesz, nie wyjdzie 7... (relacje)

Aby wstawić znak =, wiadomo, co zrobić, ale wstawienie nie jest takie proste na pierwszy rzut oka. Ale nie martwcie się, wszystkie symbole przekreślone uzyskuje się poprzez poprzedzenie \not. A więc wynikiem kodu:

<math>\not= \not+ \not a \not< \not.</math>

będzie:

Można też prościej oraz takie właśnie postępowanie jest zalecane:

\neq

Nie wszystkie "\not" dały zadowalający efekt wizualny, lecz wszystkie spowodowały przekreślenie znaków: =, +, a, <, .
W taki sam sposób możemy też uzyskać przekreślenie wymienionych niżej symboli:

\leqslant
\geqslant
\approx
\ni
\in
\sim
\simeq
\subset
\subseteq
\supset
\supseteq
\infty
\cdot
\times
\star
\circ
\bullet
\cap
\cup
\vee
\underline\or
\wedge
\pm
\mp
\oplus
\dots – kropki przy wyliczeniach
\cdots – kropki przy sumie, różnicy...
\Leftarrow
\leftarrow
\Rightarrow
\rightarrow
\Leftrightarrow
\leftrightarrow

W tekście cząstka tych znaków da się wypisać przy pomocy encji HTML.

Niestraszna nam matematyka, nawet ta zaawansowana (pierwiastki, sumy...)

Pogrubienie \mathbf{A}

Pierwiastki kwadratowe wstawiamy w następujący sposób: c=\sqrt{a^2 + b^2}

Natomiast te o innych stopniach: a=\sqrt[3]{1/2}

Suma \sum\limits_{i=1}^n

Suma mnogościowa \bigcup\limits_{i=1}^n

Iloczyn \prod\limits_{i=1}^n

Iloczyn mnogościowy \bigcap\limits_{i=1}^n

Całka \int\limits^a_b \, dx \iint\limits_D \, dx\,dy (podwójna całka)

Implikacja p\Rightarrow q

Kwantyfikatory:

• \forall x\exists y
• \bigwedge_x \bigvee_y

Liczby zespolone \underline{Z}

Ułamki, wektory, macierze oraz inne tablice

obiekt	zapis	wygląd
ułamek	{3 \over 7}
	\frac{3}{7}
ułamek "pomniejszony"	\begin{matrix}\frac{3}{7}\end{matrix}
ułamek bez znaku dzielenia	{3 \atop 7}
ułamek łańcuchowy	\frac{1}{2+\frac{3}{4+\frac{5}{6+\cdots}}}
	\cfrac{1}{2+\cfrac{3}{4+\cfrac{5}{6+\cdots}}}
wektor	\vec{v}
symbol Newtona	{n \choose k}
układ dwóch równań	\left \{ {{y=2 \cdot x} \atop {x=2}} \right.
macierze, wyznaczniki	\begin{matrix} x+1 & y^* \\ z & v - 1 \end{matrix}
	\begin{vmatrix} x+1 & y^* \\ z & v - 1 \end{vmatrix}
	\begin{Vmatrix} x+1 & y^* \\ z & v - 1 \end{Vmatrix}
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
	\begin{Bmatrix} x+1 & y^* \\ z & v - 1 \end{Bmatrix}
	\begin{pmatrix} x+1 & y^* \\ z & v - 1 \end{pmatrix}

Uwaga:

• Wiersze macierzy oddzielamy podwojonym ukośnikiem \\
• Elementy w wierszu znakiem ampersand &

Oznaczenia zbiorów liczbowych

\mathbb{BT}

Ta czcionka używana jest do oznaczania zbiorów liczb, np.

<math>x \in \mathbb{N}</math> da:

Zbiór pusty:

\emptyset

Różnica zbiorów:

A \setminus B , A \smallsetminus B

Limes

\lim_{n \to \infty} a_n

\liminf_{n\to\infty} n\ \|n\alpha\| \ \|n\beta\| = 0.

Przecinek jako separator dziesiętny

Jeśli zechcemy w zwykły sposób zapisać liczbę ułamkową, to po przecinku pojawi się niewielki odstęp - np. 12,10 daje . Aby tego uniknąć wystarczy otoczyć przecinek klamerkami - 12{,}10, co daje .

Symbole kolorów karcianych

Przydatne np. do artykułów o brydżu
\spadesuit albo
\heartsuit
\diamondsuit
\clubsuit

Można też użyć encji HTML:
♠ (&spades;)
♥ (&hearts;)
♦ (&diams;)
♣ (&clubs;)
Jednak przy mniejszych rozmiarach tekstu są one gorszej jakości, a cząstka przeglądarek nie ma odpowiednich fontów.

Fikuśne czcionki

Czasem zachodzi potrzeba użycia jakiejś innej czcionki ("y + 1" jest tekstem dodatkowym, aby sobie całość porównać)

y + 1 \mathrm{ABab12}

y + 1 \mathcal{ABab12}

y + 1 \mathfrak{ABab12}

y + 1 \mathbb{ABab12}

Opisy wzorów

Wzory da się opisywać za pomocą szablonu {{wzór}}, dodającego opis po prawej stronie, np.

: {{wzór|<math>c=\sqrt{a^2+b^2}</math>|1}}

da wynik:

(1)

Można później linkować do wzoru za pomocą szablonu {{LinkWzór}}, np. {{LinkWzór|1}} stworzy link: (1)

Edycja równań reakcji chemicznych

Proste reakcje chemiczne da się zapisywać, używając bezpośrednio składni wiki. Na przykład, kod:

NaOH &rarr; Na<sup>+</sup> + OH<sup>-</sup>

będzie wyświetlony jako:

NaOH → Na⁺ + OH^-

Możliwe jest także zapisanie równań przy użyciu mechanizmów makr TeX-a:

albo:

czy:

• strzałkę wywołuje się znacznikami:

\xrightarrow

\xrightarrow {Tekst nad strzałką}

\xrightarrow [Tekst pod strzałką]{}

Możliwe jest także wygenerowanie strzałki z tekstem równocześnie pod oraz nad: \xrightarrow [Pod]{Nad}

I analogicznie dla strzałki w lewo:

\xleftarrow

Dla przedstawienie systemów mezomerycznych, np. albo wykorzystano kolejno:

\leftrightarrow

\longleftrightarrow

Dla przedstawienia równowag chemicznych da się wykorzystać podwójne "półstrzałki":

\rightleftharpoons

i podwójne strzałki:

\rightleftarrows

Równania da się także (te bardziej skomplikowane) załączać jako grafikę. Zaleca się wtedy dla nich format wektorowy: SVG. Darmowe programy umożliwiające edycję równań oraz zapis do tego formatu:

• JChemPaint
• BKchem

Wymuszenie wstawienia wzoru w formie grafiki

Jeśli wzory nie są skomplikowane, wówczas domyślnie zostają przedstawione w formacie HTML (po zalogowaniu w swoich opcjach da się to zachowanie zmienić). Aby wzór był stale prezentowany w formie grafiki, trzeba dodać na końcu wzoru niewielki odstęp \; (ukośnik, średnik). Np. <math>a = c + d\;</math>.

Więcej

Rozbudowana pomoc z większą liczbą przykładów (w języku angielskim) istnieje tutaj: meta:Help:Displaying a formula

Dodatkowe informacje da się znaleźć także tutaj:

• Encje HTML
• Optopedia :Formatowanie tekstu na Optopedii

W zasobach Internetu da się znaleźć więcej informacji, np. pod następującymi adresami:

• Nie za krótkie wprowadzenie do systemu LaTeXe
• łagodne wprowadzenie do LaTeX-a
• witryna użytkowników systemu składu DTP TeX
• wprowadzenie do systemu LaTeX – skrypt Uniwersytetu Wrocławskiego