Symulacja komputerowa

Obejmująca 48 godzin symulacja tajfunu Mawar (2005)

Symulacja komputerowa – symulacja z wykorzystaniem modelu matematycznego, zapisanego w postaci programu komputerowego. Techniki symulacyjne są szczególnie przydatne tam, gdzie analityczne wyznaczenie rozwiązania byłoby zbyt pracochłonne, a nieraz nawet niemożliwe - co wielokrotnie ma miejsce w systemach złożonych.

Rodzaje symulacji komputerowych

Symulacje komputerowe da się podzielić ze względu na:

• przewidywalność zdarzeń
  • stochastyczne - korzystają z generatora liczb pseudolosowych albo (bardzo rzadko) losowych (szczególnie popularna jest Metoda Monte Carlo).
  • deterministyczne - wynik jest powtarzalny oraz zależy tylko od danych wejściowych oraz ewentualnych interakcji ze światem zewnętrznym.

• sposób upływu czasu
  • z czasem ciągłym¹ - czas zwiększa się stałymi przyrostami, jak w symulacji z czasem dyskretnym, lecz wartości próbek sygnałów są interpolowane dla chwil pośrednich pomiędzy momentami odczytu.
  • z czasem dyskretnym - czas zwiększa się stałymi przyrostami, a krok czasowy dobiera się optymalnie ze względu na zasobożerność systemu, jego wydajność oraz charakter symulowanego obiektu i/lub zjawiska (mikrosekundy w obwodach elektrycznych oraz miliony lat przy symulacji ewolucji gwiazd).
  • symulacja zdarzeń dyskretnych - czas zwiększa się skokowo, ale jego przyrosty są zmienne (ważniejsza jest tu sekwencja zdarzeń niż rzeczywisty albo wirtualny upływ czasu).

¹ Rzeczywisty czas ciągły możliwy jest do uzyskania zaledwie w symulatorach analogowych, zob. komputer analogowy.

• formę danych wyjściowych
  • statyczne - wynikiem jest zbiór danych, statyczny obraz, itp.
  • dynamiczne - wynikiem jest proces przebiegający w czasie np. animacja.
    • interaktywne - reagują na sygnały ze świata zewnętrznego np. operatora.
    • nieinteraktywne

• liczbę użytych komputerów
  • lokalne - przetwarzanie przebiega się na pojedynczym komputerze.
  • rozproszone - przetwarzanie przebiega się w wielu komputerach połączonych w sieci lokalnej (LAN) albo zewnętrznej np. Internet.

Narzędzia stosowane do symulacji

Aktualnie stosowanych jest wiele narzędzi do przeprowadzania symulacji komputerowych np.:

• język programowania GPSS
• Crystal Ball
• @Risk
• Arena
• Matlab Simulink

Jednym z nietypowych dostępnych języków programowania jest ModSim oparty o Microsoft Visual C++ w wersji 1.5, choć programuje się w nim w języku podobnym do Pascala (za pomocą translatora jest zamieniany na C++). Posiada on mechanizmy do przeprowadzania zaawansowanych symulacji m.in. monitory oraz generatory liczb losowych. Możliwe jest też wizualizowanie w czasie rzeczywistym zachodzących procesów za pomocą np. wektorowych funkcji rysujących.

Wybrane zastosowania symulacji

• symulatory statków powietrznych, okrętów podwodnych, czołgów itp.
• w ekonomii oraz biznesie
  • systemy kolejkowe
  • zarządzanie zapasami
  • wycena instrumentów pochodnych (np. opcji)
  • ocena projektów inwestycyjnych (m.in VaR)

• w naukach społecznych
  • Dynamiczna teoria wpływu społecznego Nowaka-Latane
  • prognozowanie podziału miejsc w parlamencie
  • dynamika populacji
• nauki przyrodnicze
  • meteorologia - prognozy pogody
  • analiza rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń

• w naukach inżynieryjnych
  • budownictwo - wytrzymałość konstrukcji
  • lotnictwo - wytrzymałość konstrukcji
  • elektronika - analiza obwodów elektrycznych

• matematyka
  • numeryczne wyznaczanie rozwiązań równań różniczkowych
  • symulacyjne wyznaczanie dystrybuant funkcji, które nie dają się całkować (np. rozkładu normalnego)

• komputerowe gry symulacyjne

Przykład zastosowania

Obiektem symulacji jest sklep, którego dochody (zmienna wyjściowa) są uzależnione od wielu czynników (zmiennych wejściowych), np. liczba klientów odwiedzających sklep, cena podobnych towarów sprzedawanych u konkurencji, poziom sprzedaży w danym miesiącu. Przyjmuje się, że każdy z tych czynników jest zmienną losową o pewnym rozkładzie, np. normalnym.

Celem symulacji komputerowej jest przeprowadzenie kilkuset (albo kilku tysięcy albo kilkuset tysięcy) eksperymentów polegających na wylosowaniu konkretnych wartości poszczególnych zmiennych (czyli np. w jednej symulacji wylosowano następujące wartości: liczba klientów = 125, cena u konkurencji = 43 zł, poziom sprzedaży = 27 sztuk) oraz sprawdzeniu jaki dochód zostanie osiągnięty przy takich założeniach.

Po wielokrotnym przeprowadzeniu symulacji (czyli losując zróżnicowane wartości zmiennych) możemy stwierdzić, jak wygląda rozkład dochodu sklepu. Na tej podstawie da się np. wyznaczyć wartość oczekiwaną zysku, prawdopodobieństwo straty oraz inne interesujące z biznesowego punktu widzenia wielkości.

Problemy

Ten przykład ukazuje najistotniejsze problemy symulacji:

• złożoność zaprojektowanej symulacji (ile oraz jakie czynniki będą uwzględnione oraz w jaki sposób)
• adekwatność osiągniętych wyników

Złożoność zwykle jest związana ze stopniem skomplikowania projektu, co przekłada się w prostej linii na koszty oraz jakość wyników.

Natomiast adekwatność wyników do np. danych zarejestrowanych w rzeczywistych eksperymentach, jest powodem wielu dyskusji np. naukowych. Jeśli osiągnięte wyniki dalece odbiegają od zaobserwowanych faktów, kwestionowana jest zasadność tego typu symulacji.

Sprawdź też

• emulator