Układ regulacji adaptacyjnej

Niniejszy artykuł jest częścią cyklu teoria sterowania.

Klasy układów układy statyczne - układy dynamiczne układy liniowe - układy nieliniowe układy stacjonarne - układy niestacjonarne układy deterministyczne - układy stochastyczne układy o parametrach skupionych - układy o parametrach rozłożonych uklady ciągłe - układy dyskretne więcej... Wybrane typy regulacji regulacja stałowartościowa regulacja nadążna regulacja optymalna regulacja adaptacyjna więcej... Metody klasyczne opis typu wejście-wyjście transmitancja charakterystyki czasowe charakterystyki częstotliwościowe linie pierwiastkowe stabilność regulacja PID Nowoczesna teoria sterowania równania stanu - stan układu sterowalność - przesuwanie biegunów regulator liniowo-kwadratowy obserwowalność - obserwator stanu filtr Kalmana regulator LQG sterowanie predykcyjne krzepkość - H-nieskończoność Inne zagadnienia identyfikacja systemów Dziedziny powiązane teoria układów dynamicznych przetwarzanie sygnałów sztuczna inteligencja teoria decyzji metody numeryczne Perspektywa historyczna historia automatyki teoretycy sterowania

pokaż • dyskusja •

Sterowanie adaptacyjne - metoda sterowania, w której regulator dopasowuje parametry (które ulegają zmianie albo na początku są niepewne). Dla przykładu podczas lotu masa samolotu, na skutek zużycia paliwa, powoli zmniejsza się - potrzebna jest więc zasada sterowania, która sama się dostosuje do takich zmiennych warunków.

Sterowanie adaptacyjne różni się od sterowania krzepkiego w ten sposób, że nie potrzebuje informacji a priori o granicach tych niepewnych albo zmiennych parametrów. Sterowanie krzepkie gwarantuje, że jeśli zmiany leżą w pewnych granicach nie trzeba zmieniać przyjętej zasady sterowania, z tym że w przypadku sterowania adaptacyjnego przyjęta zasada sterowania dostosowuje się sama.

Układ regulacji adaptacyjnej jest układem regulacji, w którym nastawy regulatora muszą być każdorazowo dostosowywane (adaptowane), w przypadku zmian właściwości obiektu. Regulator adaptacyjny charakteryzuje się więc nastawialnymi parametrami oraz zawiera w sobie mechanizm, który dopuszcza na nastawę tych parametrów. Dla przykładu dla regulatora PID, aby zapewnić odpowiednią jakość układu regulacji, da się dostosować do zmieniających się właściwości obiektu regulacji: współczynnik wzmocnienia, czas całkowania oraz czas różniczkowania.

Należy też zauważyć, że z uwagi na na mechanizm adaptacji parametrów regulatory adaptacyjne są regulatorami nieliniowymi.

Historycznie (lata 50. XX wieku) pierwszymi układami o charakterze adaptacyjnym były:

• układy z regulacją współczynnika wzmocnienia - nie są to jednak układy adaptacyjne w zasadniczym sensie albowiem parametry dostosowuje do przewidywalnej zmienności obiektu albo procesu a nie do nieprzewidywalnych zmian obiektu (czyli nie przeprowadza się tu estymacji parametrów).
• układy regulacji z modelem (ang. model reference adaptive control, MRAC) - układ regulacji z modelem obiektu, choć może się tak wydawać, także nie jest strukturą adaptacyjną, albowiem w czasie sterowania zarówno algorytm sterowania, jak oraz jego parametry pozostają stałe mimo zmian parametrów procesu i/lub zakłóceń. Układ regulacji z modelem da się sprowadzić do zwykłego układu regulacji ze swego rodzaju fitrem wejściowym.

Z biegiem czasu opracowane zostały:

• regulatory samonastrajalne (ang. self-tuning regulators, STR).

U podstaw teorii sterowania adaptacyjnego leżą zagadnienia związane z estymacją parametrów (zob. też. teoria estymacji). Najbardziej rozpowszechnione metody estymacji parametrów to pomiędzy innymi: rekurencyjna metoda najmniejszych kwadratów (ang. Recursive Least Squares, RLS, zob też. metoda najmniejszych kwadratów) oraz metoda gradientu. Obie metody określają zasady sterowania, które wykorzystywane są do modyfikacji estymat w czasie rzeczywistym (to jest w czasie pracy układu). Do wyprowadzenia tych zasad sterowania oraz określenia ich kryteriów zbieżności (zwykle w oparciu o sygnały wszechpobudzające ang. persistent excitation) wykorzystywane są metody Lapunowa. Dla poprawy krzepkości algorytmów estymacji wykorzystuje się wielokrotnie z rzutowania oraz normalizacji.

Ogólna klasyfikacja metod sterowania adaptacyjnego

W ogólności da się wyróżnić:

1. sterowanie adaptacyjne ze sprzężeniem w przód
2. sterowanie adaptacyjne ze sprzężeniem zwrotnym

W drugiej z powyższych grup da się wyróżnić parę szerokich kategorii adaptacyjnych układów sterowania (poniższe klasyfikacje posiadają jednak nader luźny charakter):

• regulatory adaptacyjne dualne (oparte na teorii sterowania dualnego)
  • optymalne regulatory dualne (trudne do zaprojektowania)
  • suboptymalne regulatory dualne
• regulatory adaptacyjne niedualne
  • regulatory poszukujące ekstremum
  • sterowanie z uczeniem iteracyjnym
  • harmonogramowanie wzmocnienia
  • regulatory adaptacyjne z modelem odniesienia (ujmują model odniesienia definiujący żądane działanie pętli zamkniętej)
    • z optymalizacją gradientu (korzystają z lokalnych reguł w celu dokonania nastawy parametrów kiedy wykonanie odbiega od modelu odniesienia)
    • z optymalizowaną stabilnością
  • regulatory adaptacyjne z identyfikacją modelu (wykonują identyfikację układu na bieżąco podczas pracy układu)
    • regulatory adaptacyjne ostrożne (wykorzystują bieżącą identyfikację układu do modyfikacji sterowania, pozwalają przy tym na niepewność identyfikacji)
    • regulatory adaptacyjne z odpowiednikiem pewności (tzw. zasada równoważności ang. certainty equivalent) (przyjmują bieżącą identyfikację układu za układ prawdziwy, zakładają, że nie jest żadna niepewność)
      • regulatory adaptacyjne nieparametryczne
      • regulatory adaptacyjne parametryczne (w tej kategorii mieszczą się zasadniczo regulatory samonastrajalne)
        • regulatory adaptacyjne parametryczne jawne
        • regulatory adaptacyjne parametryczne niejawne
      • regulatory adaptacyjne parametryczne da się rownież podzielić z uwagi na przyjetą metodę:
        • metody bezpośrednie (metody bezpośrednie to te, w których estymowane parametry są używane bezpośrednio w regulatorze adaptacyjnym)
        • metody pośrednie (w metodach pośrednich estymowane parametry używane są do obliczenia potrzebnych parametrów regulatora).

Wymienione wyżej regulatory adaptacyjne parametryczne bywają implementowane na bazie wielorakich regulatorów klasycznych:

• regulatory PID
• minimalnowariancyjne (ważone)
• z lokowaniem biegunów
• z lokowaniem biegunów oraz zer
• ze skończonym czasem zaniku
• LQ oraz LQG
• predykcyjne

Bibliografia

• Karl Johan Åström, Adaptive Control Around 1960, June 1996, IEEE Control Systems Magazine